---

Step * 4 1 of Lemma loop-class-memory-prior


1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. init : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. v : B
8. ¬↑first(e)
9. ¬↑first(e)
10. v ∈ loop-class-memory(X;init)(pred(e))
11. (pred(e) <loc e)
12. ∃w:B. w ∈ loop-class-memory(X;init)(pred(e))
13. e'' : E@i
14. (e'' <loc e)@i
15. (pred(e) <loc e'')@i
⊢ ¬↓∃w:B. w ∈ loop-class-memory(X;init)(e'')
BY
{ (Assert ⌈False⌉⋅
   THEN Auto
   THEN InstLemma `es-pred_property` [⌈es⌉;⌈e⌉]⋅
   THEN Auto
   THEN (InstHyp [⌈e''⌉] (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN SplitOrHyps
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  X  :  EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)
4.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  v  :  B
8.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
9.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
10.  v  \mmember{}  loop-class-memory(X;init)(pred(e))
11.  (pred(e)  <loc  e)
12.  \mexists{}w:B.  w  \mmember{}  loop-class-memory(X;init)(pred(e))
13.  e''  :  E@i
14.  (e''  <loc  e)@i
15.  (pred(e)  <loc  e'')@i
\mvdash{}  \mneg{}\mdownarrow{}\mexists{}w:B.  w  \mmember{}  loop-class-memory(X;init)(e'')


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  InstLemma  `es-pred\_property`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}e''\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  Auto)

---

Home Index