---

Step * 1 of Lemma loop-class-memory_wf

.....wf..... 
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. init : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (loop-class-memory(X;init) es e1 ∈ bag(B)))
⊢ last(λe'.0 <z #(eclass3(X;loop-class-memory(X;init)) es e')) e ∈ (∃e':{E
  ((e' <loc e)
  ∧ (↑((λe'.0 <z #(eclass3(X;loop-class-memory(X;init)) es e')) e'))
  ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(eclass3(X;loop-class-memory(X;init)) es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(eclass3(X;loop-class-memory(X;init)) es e')) e')))}))
BY
{ (BLemma `es-local-pred_wf2`
   THEN Try (Complete (Auto))
   THEN RepeatFor 3 ((MemCD THEN Try (Complete (Auto))))
   THEN RepUR ``eclass3`` 0
   THEN RepeatFor 2 ((MemCD THEN Try (Complete (Auto))))
   THEN RepUR ``class-ap`` 0
   THEN DVarSets
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  X  :  EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)
4.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (loop-class-memory(X;init)  es  e1  \mmember{}  bag(B)))
\mvdash{}  last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(eclass3(X;loop-class-memory(X;init))  es  e'))  e  \mmember{}  (\mexists{}e':\{E
    ((e'  <loc  e)
    \mwedge{}  (\muparrow{}((\mlambda{}e'.0  <z  \#(eclass3(X;loop-class-memory(X;init))  es  e'))  e'))
    \mwedge{}  (\mforall{}e'':E
              ((e'  <loc  e'')
              {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)
              {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}((\mlambda{}e'.0  <z  \#(eclass3(X;loop-class-memory(X;init))  es  e'))  e'')))))\})
    \mvee{}  (\mneg{}(\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}((\mlambda{}e'.0  <z  \#(eclass3(X;loop-class-memory(X;init))  es  e'))  e')))\}))


By

---

Latex:
(BLemma  `es-local-pred\_wf2`
  THEN  Try  (Complete  (Auto))
  THEN  RepeatFor  3  ((MemCD  THEN  Try  (Complete  (Auto))))
  THEN  RepUR  ``eclass3``  0
  THEN  RepeatFor  2  ((MemCD  THEN  Try  (Complete  (Auto))))
  THEN  RepUR  ``class-ap``  0
  THEN  DVarSets
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto)

---

Home Index