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Step * 2 of Lemma member-interface-predecessors2


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. e' : E(X)@i
6. (e' ∈ filter(λe.e ∈b X;≤loc(e)))@i
7. (e' ∈ filter(λe.e ∈b X;≤loc(e)))
⊢ e' ≤loc e 
BY
{ ((RWO "member_filter" (-1) THENM (D -1 THEN Thin (-1)) THENM RWO "member-es-le-before" (-1)) THEN Auto)⋅ }

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Latex:

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Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  e  :  E@i
5.  e'  :  E(X)@i
6.  (e'  \mmember{}  filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;\mleq{}loc(e)))@i
7.  (e'  \mmember{}  filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;\mleq{}loc(e)))
\mvdash{}  e'  \mleq{}loc  e 


By

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Latex:
((RWO  "member\_filter"  (-1)  THENM  (D  -1  THEN  Thin  (-1))  THENM  RWO  "member-es-le-before"  (-1))
  THEN  Auto
  )\mcdot{}

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