---

Step * 1 of Lemma member-interface-predecessors


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (∀e':E(X). ((e' ∈ ≤(X)(e1)) ⇐⇒ e' ≤loc e1 )))
⊢ ∀e':E(X). ((e' ∈ ≤(X)(e)) ⇐⇒ e' ≤loc e )
BY
{ ((RWO "es-interface-predecessors-general-step" 0 THENA Auto)
   THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)
   THEN (RWW "member_append" 0 THENA Auto)
   THEN (RWW "member_singleton" 0 THENA Auto)) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (∀e':E(X). ((e' ∈ ≤(X)(e1)) ⇐⇒ e' ≤loc e1 )))
6. ↑e ∈b prior(X)
⊢ ∀e':E(X). ((e' ∈ ≤(X)(prior(X)(e))) ∨ (e' ∈ if e ∈b X then [e] else [] fi ) ⇐⇒ e' ≤loc e )

2
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (∀e':E(X). ((e' ∈ ≤(X)(e1)) ⇐⇒ e' ≤loc e1 )))
6. ¬↑e ∈b prior(X)
⊢ ∀e':E(X). ((e' ∈ []) ∨ (e' ∈ if e ∈b X then [e] else [] fi ) ⇐⇒ e' ≤loc e )

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  e  :  E@i
5.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e':E(X).  ((e'  \mmember{}  \mleq{}(X)(e1))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  e'  \mleq{}loc  e1  )))
\mvdash{}  \mforall{}e':E(X).  ((e'  \mmember{}  \mleq{}(X)(e))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  e'  \mleq{}loc  e  )


By

---

Latex:
((RWO  "es-interface-predecessors-general-step"  0  THENA  Auto)
  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto)
  THEN  (RWW  "member\_append"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWW  "member\_singleton"  0  THENA  Auto))

---

Home Index