---

Step * 2 2 2 1 of Lemma sequence-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. X : EClass(A)
5. Y : EClass(B)
6. Z : EClass(A)
7. es : EO+(Info)
8. e : E
9. v : A
10. e' : E
11. e' ≤loc e 
12. ↑e' ∈b Y
13. ¬↑e' ∈b X
14. ∀e'':E. ((e'' <loc e') ⇒ (↑e'' ∈b Y) ⇒ (↑e'' ∈b X))
15. v ∈ Z(e)
16. y : ↓∀e':E. (e' ≤loc e  ⇒ (¬↑((¬be' ∈b X) ∧b e' ∈b Y)))@i
17. es-first-event(es;λe.((¬be ∈b X) ∧b e ∈b Y);e)
= (inr y )
∈ ((∃e':{E| (e' ≤loc e  ∧ (↑((¬be' ∈b X) ∧b e' ∈b Y)) ∧ (∀e'':E. ((e'' <loc e') ⇒ (¬↑((¬be'' ∈b X) ∧b e'' ∈b Y)))))})
  ∨ (↓∀e':E. (e' ≤loc e  ⇒ (¬↑((¬be' ∈b X) ∧b e' ∈b Y)))))@i
⊢ v ↓∈ X(e)
BY
{ (D (-2) THEN Unhide THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. X : EClass(A)
5. Y : EClass(B)
6. Z : EClass(A)
7. es : EO+(Info)
8. e : E
9. v : A
10. e' : E
11. e' ≤loc e 
12. ↑e' ∈b Y
13. ¬↑e' ∈b X
14. ∀e'':E. ((e'' <loc e') ⇒ (↑e'' ∈b Y) ⇒ (↑e'' ∈b X))
15. v ∈ Z(e)
16. ∀e':E. (e' ≤loc e  ⇒ (¬↑((¬be' ∈b X) ∧b e' ∈b Y)))@i
17. es-first-event(es;λe.((¬be ∈b X) ∧b e ∈b Y);e)
= (inr ((λx.Ax) %) )
∈ ((∃e':{E| (e' ≤loc e  ∧ (↑((¬be' ∈b X) ∧b e' ∈b Y)) ∧ (∀e'':E. ((e'' <loc e') ⇒ (¬↑((¬be'' ∈b X) ∧b e'' ∈b Y)))))})
  ∨ (↓∀e':E. (e' ≤loc e  ⇒ (¬↑((¬be' ∈b X) ∧b e' ∈b Y)))))@i
⊢ v ↓∈ X(e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  X  :  EClass(A)
5.  Y  :  EClass(B)
6.  Z  :  EClass(A)
7.  es  :  EO+(Info)
8.  e  :  E
9.  v  :  A
10.  e'  :  E
11.  e'  \mleq{}loc  e 
12.  \muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  Y
13.  \mneg{}\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X
14.  \mforall{}e'':E.  ((e''  <loc  e')  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  Y)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X))
15.  v  \mmember{}  Z(e)
16.  y  :  \mdownarrow{}\mforall{}e':E.  (e'  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}((\mneg{}\msubb{}e'  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}\msubb{}  e'  \mmember{}\msubb{}  Y)))@i
17.  es-first-event(es;\mlambda{}e.((\mneg{}\msubb{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}\msubb{}  e  \mmember{}\msubb{}  Y);e)  =  (inr  y  )@i
\mvdash{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  X(e)


By

---

Latex:
(D  (-2)  THEN  Unhide  THEN  Auto)

---

Home Index