---

Step * of Lemma sq_stable__fpf-sub

∀[A:Type]. ∀[B:A ─→ Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[f,g:a:A fp-> B[a]].  SqStable(f ⊆ g)
BY
{ (Auto
   THEN ((((((Unfold `fpf-sub` 0 THEN BLemma `sq_stable__all`) THENA Auto) THEN D 0) THENA Auto)
          THEN AutoBoolCase ⌈x ∈ dom(f)⌉⋅
          THEN All (Unfold `eqof`)
          THEN BLemma `sq_stable__implies`)
         THENA Auto
         )
   THEN AutoBoolCase ⌈x ∈ dom(g)⌉⋅
   THEN Unfolds ``cand true`` 0
   THEN Try (Fold `and` 0)
   THEN Auto) }

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f,g:a:A  fp->  B[a]].    SqStable(f  \msubseteq{}  g)


By

(Auto
  THEN  ((((((Unfold  `fpf-sub`  0  THEN  BLemma  `sq\_stable\_\_all`)  THENA  Auto)  THEN  D  0)  THENA  Auto)
                THEN  AutoBoolCase  \mkleeneopen{}x  \mmember{}  dom(f)\mkleeneclose{}\mcdot{}
                THEN  All  (Unfold  `eqof`)
                THEN  BLemma  `sq\_stable\_\_implies`)
              THENA  Auto
              )
  THEN  AutoBoolCase  \mkleeneopen{}x  \mmember{}  dom(g)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Unfolds  ``cand  true``  0
  THEN  Try  (Fold  `and`  0)
  THEN  Auto)

---

Home Index