---

Step * of Lemma subtype-fpf-cap-top

∀[T,X:Type]. ∀[eq:EqDecider(X)]. ∀[f,g:x:X fp-> Type]. ∀[x:X].  f(x)?T ⊆r g(x)?Top supposing g ⊆ f
BY
{ (((Auto THEN D 0 THEN Auto THEN (All (Unfold `fpf-cap`)) THEN (MoveToConcl (-1)) THEN SplitOnConclITE) THENA Auto)
   THEN SplitOnConclITE
   THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. X : Type
3. eq : EqDecider(X)
4. f : x:X fp-> Type
5. g : x:X fp-> Type
6. x : X
7. g ⊆ f
8. ↑x ∈ dom(f)
9. ↑x ∈ dom(g)
10. x1@0 : f(x)@i
⊢ x1@0 ∈ g(x)

2
1. T : Type
2. X : Type
3. eq : EqDecider(X)
4. f : x:X fp-> Type
5. g : x:X fp-> Type
6. x : X
7. g ⊆ f
8. ¬↑x ∈ dom(f)
9. ↑x ∈ dom(g)
10. x1@0 : T@i
⊢ x1@0 ∈ g(x)

---

Latex:


\mforall{}[T,X:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(X)].  \mforall{}[f,g:x:X  fp->  Type].  \mforall{}[x:X].    f(x)?T  \msubseteq{}r  g(x)?Top  supposing  g  \msubseteq{}  f


By

(((Auto
      THEN  D  0
      THEN  Auto
      THEN  (All  (Unfold  `fpf-cap`))
      THEN  (MoveToConcl  (-1))
      THEN  SplitOnConclITE)
    THENA  Auto
    )
  THEN  SplitOnConclITE
  THEN  Auto)

---

Home Index