---

Step * 3 1 of Lemma three-cs-no-repeated-votes


1. V : Type@i'
2. A : Id List@i
3. t : ℕ+@i
4. f : (V List) ─→ V@i
5. s : ts-reachable(three-consensus-ts(V;A;t;f))@i
6. y : ts-reachable(three-consensus-ts(V;A;t;f))@i
7. ∀a:{a:Id| (a ∈ A)} . no_repeats(consensus-rcv(V;A);filter(λx.rcv-vote?(x);s a))@i
8. s ts-rel(three-consensus-ts(V;A;t;f)) y@i
9. a : {a:Id| (a ∈ A)} @i
⊢ no_repeats(consensus-rcv(V;A);filter(λx.rcv-vote?(x);y a))
BY
{ (InstHyp [⌈a⌉] (-3)⋅ THENA Auto) }

1
1. V : Type@i'
2. A : Id List@i
3. t : ℕ+@i
4. f : (V List) ─→ V@i
5. s : ts-reachable(three-consensus-ts(V;A;t;f))@i
6. y : ts-reachable(three-consensus-ts(V;A;t;f))@i
7. ∀a:{a:Id| (a ∈ A)} . no_repeats(consensus-rcv(V;A);filter(λx.rcv-vote?(x);s a))@i
8. s ts-rel(three-consensus-ts(V;A;t;f)) y@i
9. a : {a:Id| (a ∈ A)} @i
10. no_repeats(consensus-rcv(V;A);filter(λx.rcv-vote?(x);s a))
⊢ no_repeats(consensus-rcv(V;A);filter(λx.rcv-vote?(x);y a))

---

Latex:



1.  V  :  Type@i'
2.  A  :  Id  List@i
3.  t  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
4.  f  :  (V  List)  {}\mrightarrow{}  V@i
5.  s  :  ts-reachable(three-consensus-ts(V;A;t;f))@i
6.  y  :  ts-reachable(three-consensus-ts(V;A;t;f))@i
7.  \mforall{}a:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}  .  no\_repeats(consensus-rcv(V;A);filter(\mlambda{}x.rcv-vote?(x);s  a))@i
8.  s  ts-rel(three-consensus-ts(V;A;t;f))  y@i
9.  a  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}  @i
\mvdash{}  no\_repeats(consensus-rcv(V;A);filter(\mlambda{}x.rcv-vote?(x);y  a))


By

(InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index