---

Step * 1 3 of Lemma until-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. X : EClass(A)
5. Y : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : A
9. v ↓∈ case class-pred(Y;es;e) of inl(e') => {} | inr(z) => X es e@i
10. ∃e'<e.((↓∃v:B. v ∈ Y(e')) ∧ ∀e''<e.(↓∃v:B. v ∈ Y(e'')) ⇒ e'' ≤loc e' )
∧ (class-pred(Y;es;e) = (inl e') ∈ (E + Top))
⊢ ∀e'<e.∀w:B. (¬w ↓∈ Y es e')
BY
{ (RepeatFor 3 (D (-1))
   THEN HypSubst' (-1) (-5)
   THEN Reduce (-1)
   THEN Auto
   THEN FLemma `bag-member-empty` [-1]
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  X  :  EClass(A)
5.  Y  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  A
9.  v  \mdownarrow{}\mmember{}  case  class-pred(Y;es;e)  of  inl(e')  =>  \{\}  |  inr(z)  =>  X  es  e@i
10.  \mexists{}e'<e.((\mdownarrow{}\mexists{}v:B.  v  \mmember{}  Y(e'))  \mwedge{}  \mforall{}e''<e.(\mdownarrow{}\mexists{}v:B.  v  \mmember{}  Y(e''))  {}\mRightarrow{}  e''  \mleq{}loc  e'  )
\mwedge{}  (class-pred(Y;es;e)  =  (inl  e'))
\mvdash{}  \mforall{}e'<e.\mforall{}w:B.  (\mneg{}w  \mdownarrow{}\mmember{}  Y  es  e')


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (D  (-1))
  THEN  HypSubst'  (-1)  (-5)
  THEN  Reduce  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  FLemma  `bag-member-empty`  [-1]
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index