---

Step * 1 1 of Lemma bind-class-program_wf

.....equality..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. valueall-type(B)
5. X : EClass(A)
6. Y : A ─→ EClass(B)
7. F : Id ─→ hdataflow(Info;A)
8. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (X(e) = (snd(F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e)))(info(e)))) ∈ bag(A))
9. G : A ─→ Id ─→ hdataflow(Info;B)@i'
10. ∀es:EO+(Info). ∀e:E. ∀a:A.  (Y[a](e) = (snd(G a loc(e)*(map(λx.info(x);before(e)))(info(e)))) ∈ bag(B))@i'
11. es : EO+(Info)@i'
12. e : E@i
⊢ ∪e'∈≤loc(e).∪a∈X(e').Y[a](e)
= ∪e'∈≤loc(e).∪a∈snd(F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e')))(info(e'))).
              snd(G a loc(e)*(map(λx.info(x);filter(λa.e' ≤loc a;before(e))))(info(e)))
∈ bag(B)
BY
{ ((InstLemma `es-le-before_wf2` [⌈es⌉;⌈e⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN GenConclAtAddr [2;1]
   THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto))
   THEN Try (Complete ((Subst' loc(e) ~ loc(e') 0 THEN Auto THEN MaAuto)))
   THEN (RWO "-8" 0 THEN Auto)
   THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto))
   THEN RWW "eo-forward-loc eo-forward-info" 0
   THEN Auto
   THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto))
   THEN MaAuto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  valueall-type(B)
5.  X  :  EClass(A)
6.  Y  :  A  {}\mrightarrow{}  EClass(B)
7.  F  :  Id  {}\mrightarrow{}  hdataflow(Info;A)
8.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (X(e)  =  (snd(F  loc(e)*(map(\mlambda{}x.info(x);before(e)))(info(e)))))
9.  G  :  A  {}\mrightarrow{}  Id  {}\mrightarrow{}  hdataflow(Info;B)@i'
10.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.  \mforall{}a:A.
            (Y[a](e)  =  (snd(G  a  loc(e)*(map(\mlambda{}x.info(x);before(e)))(info(e)))))@i'
11.  es  :  EO+(Info)@i'
12.  e  :  E@i
\mvdash{}  \mcup{}e'\mmember{}\mleq{}loc(e).\mcup{}a\mmember{}X(e').Y[a](e)
=  \mcup{}e'\mmember{}\mleq{}loc(e).\mcup{}a\mmember{}snd(F  loc(e)*(map(\mlambda{}x.info(x);before(e')))(info(e'))).
                            snd(G  a  loc(e)*(map(\mlambda{}x.info(x);filter(\mlambda{}a.e'  \mleq{}loc  a;before(e))))(info(e)))


By

---

Latex:
((InstLemma  `es-le-before\_wf2`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  GenConclAtAddr  [2;1]
  THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto))
  THEN  Try  (Complete  ((Subst'  loc(e)  \msim{}  loc(e')  0  THEN  Auto  THEN  MaAuto)))
  THEN  (RWO  "-8"  0  THEN  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto))
  THEN  RWW  "eo-forward-loc  eo-forward-info"  0
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto))
  THEN  MaAuto)

---

Home Index