---

Step * 1 1 of Lemma eclass0-bag-program_wf


1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. F : Id ─→ bag(B) ─→ bag(C)
5. Xpr : Id ─→ hdataflow(Info;B)
6. valueall-type(C)
7. ∀i:Id. ((F i {}) = {} ∈ bag(C))
8. es : EO+(Info)@i'
9. e : E@i
10. L : Info List@i
11. x : Info@i
12. h : hdataflow(Info;B)@i
⊢ (F loc(e) (snd(h*(L)(x)))) = (snd(hdf-compose0-bag(F loc(e);h)*(L)(x))) ∈ bag(C)
BY
{ (RepeatFor 2 (MoveToConcl  (-1))
   THEN ListInd (-1)
   THEN Auto
   THEN (HDataflowHD (-1) THENA Auto)
   THEN RepUR ``hdf-compose0-bag`` 0
   THEN RecUnfold `mk-hdf` 0
   THEN Try (Fold `hdf-compose0-bag` 0)
   THEN RepUR ``hdf-ap hdf-halted hdf-halt hdf-run`` 0
   THEN Auto
   THEN Try ((Fold `hdf-halt` 0 THEN (RWW "iterate-hdf-halt" 0⋅ THENA Auto) THEN RepUR ``hdf-halt`` 0 THEN Auto))
   THEN Try ((((GenApply (-1) THENM (D -2 THEN Reduce 0)) THENA Auto)
              THEN ((CallByValueReduce 0 THENA MaAuto) THEN Reduce 0 THEN Auto)
              THEN Fold `hdf-ap` 0
              THEN BackThruSomeHyp)))⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  F  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)  {}\mrightarrow{}  bag(C)
5.  Xpr  :  Id  {}\mrightarrow{}  hdataflow(Info;B)
6.  valueall-type(C)
7.  \mforall{}i:Id.  ((F  i  \{\})  =  \{\})
8.  es  :  EO+(Info)@i'
9.  e  :  E@i
10.  L  :  Info  List@i
11.  x  :  Info@i
12.  h  :  hdataflow(Info;B)@i
\mvdash{}  (F  loc(e)  (snd(h*(L)(x))))  =  (snd(hdf-compose0-bag(F  loc(e);h)*(L)(x)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (MoveToConcl    (-1))
  THEN  ListInd  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  (HDataflowHD  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``hdf-compose0-bag``  0
  THEN  RecUnfold  `mk-hdf`  0
  THEN  Try  (Fold  `hdf-compose0-bag`  0)
  THEN  RepUR  ``hdf-ap  hdf-halted  hdf-halt  hdf-run``  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((Fold  `hdf-halt`  0
                        THEN  (RWW  "iterate-hdf-halt"  0\mcdot{}  THENA  Auto)
                        THEN  RepUR  ``hdf-halt``  0
                        THEN  Auto))
  THEN  Try  ((((GenApply  (-1)  THENM  (D  -2  THEN  Reduce  0))  THENA  Auto)
                        THEN  ((CallByValueReduce  0  THENA  MaAuto)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)
                        THEN  Fold  `hdf-ap`  0
                        THEN  BackThruSomeHyp)))\mcdot{}

---

Home Index