---

Step * 1 1 of Lemma eclass2-program_wf


1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. valueall-type(C)
5. L : Info List@i
6. x : Info@i
7. h : hdataflow(Info;B)@i
8. g : hdataflow(Info;B ─→ bag(C))@i
⊢ ∪f∈snd(g*(L)(x)).∪b∈snd(h*(L)(x)).f b = (snd(g o h*(L)(x))) ∈ bag(C)
BY
{ (RepeatFor 3 (MoveToConcl  (-1))
   THEN ListInd (-1)
   THEN Auto
   THEN Reduce 0
   THEN ((HDataflowHD (-1) THENA Auto)
         THEN (HDataflowHD (-2) THENA Auto)
         THEN RepUR ``hdf-compose2`` 0
         THEN RecUnfold `mk-hdf` 0
         THEN RepUR ``hdf-halted hdf-ap hdf-halt hdf-run`` 0
         THEN Auto
         THEN RWW "bag-combine-empty-right" 0
         THEN Auto
         THEN (Try ((Fold `hdf-halt` 0 THEN (RWW "iterate-hdf-halt" 0⋅ THENA Auto) THEN RepUR ``hdf-halt`` 0 THEN Auto))
               THEN Try (Folds ``hdf-ap hdf-halted`` 0)
               THEN ((GenApply (-2) THENM (D -2 THEN Reduce 0)) THENA Auto)
               THEN Try (((GenApply (-4) THENM (D -2 THEN Reduce 0)) THENA Auto))
               THEN Try (((CallByValueReduceOn ⌈∪f∈z2.∪b∈z4.f b⌉ 0 ⋅ THENA MaAuto) THEN Reduce 0 THEN Auto))
               THEN Try ((Fold `hdf-compose2` 0 THEN BackThruSomeHyp)))⋅)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  valueall-type(C)
5.  L  :  Info  List@i
6.  x  :  Info@i
7.  h  :  hdataflow(Info;B)@i
8.  g  :  hdataflow(Info;B  {}\mrightarrow{}  bag(C))@i
\mvdash{}  \mcup{}f\mmember{}snd(g*(L)(x)).\mcup{}b\mmember{}snd(h*(L)(x)).f  b  =  (snd(g  o  h*(L)(x)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (MoveToConcl    (-1))
  THEN  ListInd  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  Reduce  0
  THEN  ((HDataflowHD  (-1)  THENA  Auto)
              THEN  (HDataflowHD  (-2)  THENA  Auto)
              THEN  RepUR  ``hdf-compose2``  0
              THEN  RecUnfold  `mk-hdf`  0
              THEN  RepUR  ``hdf-halted  hdf-ap  hdf-halt  hdf-run``  0
              THEN  Auto
              THEN  RWW  "bag-combine-empty-right"  0
              THEN  Auto
              THEN  (Try  ((Fold  `hdf-halt`  0
                                      THEN  (RWW  "iterate-hdf-halt"  0\mcdot{}  THENA  Auto)
                                      THEN  RepUR  ``hdf-halt``  0
                                      THEN  Auto))
                          THEN  Try  (Folds  ``hdf-ap  hdf-halted``  0)
                          THEN  ((GenApply  (-2)  THENM  (D  -2  THEN  Reduce  0))  THENA  Auto)
                          THEN  Try  (((GenApply  (-4)  THENM  (D  -2  THEN  Reduce  0))  THENA  Auto))
                          THEN  Try  (((CallByValueReduceOn  \mkleeneopen{}\mcup{}f\mmember{}z2.\mcup{}b\mmember{}z4.f  b\mkleeneclose{}  0  \mcdot{}  THENA  MaAuto)
                                                THEN  Reduce  0
                                                THEN  Auto))
                          THEN  Try  ((Fold  `hdf-compose2`  0  THEN  BackThruSomeHyp)))\mcdot{})\mcdot{})

---

Home Index