---

Step * 1 2 1 of Lemma once-class-program_wf


1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B)
4. F : Id ─→ hdataflow(Info;B)
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (X(e) = (snd(F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e)))(info(e)))) ∈ bag(B))
6. es : EO+(Info)@i'
7. e : E@i
8. hdf-once(F loc(e))*(map(λx.info(x);before(e)))
= hdf-once(if isl(class-pred(X;es;e)) then hdf-halt() else F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e))) fi )
∈ hdataflow(Info;B)
⊢ (X once)(e)
= (snd(hdf-once(if isl(class-pred(X;es;e)) then hdf-halt() else F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e))) fi )(info(e))))
∈ bag(B)
BY
{ (RepUR ``once-class until-class class-ap`` 0 THEN GenConclAtAddr [2;1] THEN D -2 THEN Reduce 0) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B)
4. F : Id ─→ hdataflow(Info;B)
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (X(e) = (snd(F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e)))(info(e)))) ∈ bag(B))
6. es : EO+(Info)@i'
7. e : E@i
8. hdf-once(F loc(e))*(map(λx.info(x);before(e)))
= hdf-once(if isl(class-pred(X;es;e)) then hdf-halt() else F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e))) fi )
∈ hdataflow(Info;B)
9. x : E@i
10. class-pred(X;es;e) = (inl x) ∈ (E + Top)@i
⊢ {} = (snd(hdf-once(hdf-halt())(info(e)))) ∈ bag(B)

2
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B)
4. F : Id ─→ hdataflow(Info;B)
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (X(e) = (snd(F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e)))(info(e)))) ∈ bag(B))
6. es : EO+(Info)@i'
7. e : E@i
8. hdf-once(F loc(e))*(map(λx.info(x);before(e)))
= hdf-once(if isl(class-pred(X;es;e)) then hdf-halt() else F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e))) fi )
∈ hdataflow(Info;B)
9. y : Top@i
10. class-pred(X;es;e) = (inr y ) ∈ (E + Top)@i
⊢ (X es e) = (snd(hdf-once(F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e))))(info(e)))) ∈ bag(B)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  X  :  EClass(B)
4.  F  :  Id  {}\mrightarrow{}  hdataflow(Info;B)
5.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (X(e)  =  (snd(F  loc(e)*(map(\mlambda{}x.info(x);before(e)))(info(e)))))
6.  es  :  EO+(Info)@i'
7.  e  :  E@i
8.  hdf-once(F  loc(e))*(map(\mlambda{}x.info(x);before(e)))
=  hdf-once(if  isl(class-pred(X;es;e))  then  hdf-halt()  else  F  loc(e)*(map(\mlambda{}x.info(x);before(e)))  fi  )
\mvdash{}  (X  once)(e)
=  (snd(hdf-once(if  isl(class-pred(X;es;e))
    then  hdf-halt()
    else  F  loc(e)*(map(\mlambda{}x.info(x);before(e)))
    fi  )(info(e))))


By

---

Latex:
(RepUR  ``once-class  until-class  class-ap``  0  THEN  GenConclAtAddr  [2;1]  THEN  D  -2  THEN  Reduce  0)

---

Home Index