---

Step * 1 1 1 1 1 1 2 1 of Lemma local-class-single-valued-class-except

.....equality..... 
1. f : Name ─→ Type
2. hdrs : Name List
3. X : EClass(Interface)
4. ∀es:EO+(Message(f)). ∀e:E.  single-valued-bag([v∈X(e)|¬bmsg-header(snd(snd(v))) ∈b hdrs)];Interface)@i'
5. P : LocalClass(X)@i'
6. a : Id@i
7. L : Message(f) List@i
8. x : Message(f) ─→ (hdataflow(Message(f);Interface) × bag(Interface))@i
9. P a*(L) = hdf-run(x) ∈ hdataflow(Message(f);Interface)@i
10. m : Message(f)@i
11. v1 : hdataflow(Message(f);Interface)@i
12. v2 : bag(Interface)@i
13. hdf-run(x)(m) = <v1, v2> ∈ (hdataflow(Message(f);Interface) × bag(Interface))@i
14. X(||L||) = (snd(P a*(map(λx.info(x);before(||L||)))(info(||L||)))) ∈ bag(Interface)
15. ||L|| ∈ E
⊢ L @ [m][||L||] ~ m
BY
{ ((All Thin THEN (RWO "select-append" 0 THENA Auto)) THEN (GenConclTerm ⌈||L||⌉⋅ THENA Auto) THEN All Thin) }

1
1. f : Name ─→ Type
2. L : Message(f) List@i
3. m : Message(f)@i
4. v : ℕ@i
⊢ if v <z v then L[v] else [m][v - v] fi  ~ m

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  f  :  Name  {}\mrightarrow{}  Type
2.  hdrs  :  Name  List
3.  X  :  EClass(Interface)
4.  \mforall{}es:EO+(Message(f)).  \mforall{}e:E.
          single-valued-bag([v\mmember{}X(e)|\mneg{}\msubb{}msg-header(snd(snd(v)))  \mmember{}\msubb{}  hdrs)];Interface)@i'
5.  P  :  LocalClass(X)@i'
6.  a  :  Id@i
7.  L  :  Message(f)  List@i
8.  x  :  Message(f)  {}\mrightarrow{}  (hdataflow(Message(f);Interface)  \mtimes{}  bag(Interface))@i
9.  P  a*(L)  =  hdf-run(x)@i
10.  m  :  Message(f)@i
11.  v1  :  hdataflow(Message(f);Interface)@i
12.  v2  :  bag(Interface)@i
13.  hdf-run(x)(m)  =  <v1,  v2>@i
14.  X(||L||)  =  (snd(P  a*(map(\mlambda{}x.info(x);before(||L||)))(info(||L||))))
15.  ||L||  \mmember{}  E
\mvdash{}  L  @  [m][||L||]  \msim{}  m


By

---

Latex:
((All  Thin  THEN  (RWO  "select-append"  0  THENA  Auto))
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}||L||\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin)

---

Home Index