---

Step * 1 1 of Lemma local-simulation-eo-loc


1. f : Name ─→ Type
2. Info : Type
3. es : EO+(Message(f))
4. hdr : Name
5. locs : bag(Id)
6. hdr encodes Id × Info
7. e : E
8. global-eo(local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)) ∈ EO+(Info)
9. e1 : ℕ||local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)||
10. local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs) ∈ ({i:Id| i ↓∈ locs}  × Info) List
11. (local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)[e1] ∈ local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs))
⇐⇒ ∃e':E
     (e' ≤loc e 
     ∧ (msg-header(info(e')) = hdr ∈ Name)
     ∧ fst(local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)[e1]) ↓∈ locs
     ∧ (local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)[e1] = msg-body(info(e')) ∈ (Id × Info)))
⊢ fst(local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)[e1]) ↓∈ locs
BY
{ (D -1 THEN (D -2 THENM (ExRepD THEN Trivial)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  Name  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Info  :  Type
3.  es  :  EO+(Message(f))
4.  hdr  :  Name
5.  locs  :  bag(Id)
6.  hdr  encodes  Id  \mtimes{}  Info
7.  e  :  E
8.  global-eo(local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs))  \mmember{}  EO+(Info)
9.  e1  :  \mBbbN{}||local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)||
10.  local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)  \mmember{}  (\{i:Id|  i  \mdownarrow{}\mmember{}  locs\}    \mtimes{}  Info)  List
11.  (local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)[e1]  \mmember{}  local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs))
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}e':E
          (e'  \mleq{}loc  e 
          \mwedge{}  (msg-header(info(e'))  =  hdr)
          \mwedge{}  fst(local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)[e1])  \mdownarrow{}\mmember{}  locs
          \mwedge{}  (local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)[e1]  =  msg-body(info(e'))))
\mvdash{}  fst(local-simulation-inputs(es;e;hdr;locs)[e1])  \mdownarrow{}\mmember{}  locs


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  (D  -2  THENM  (ExRepD  THEN  Trivial))  THEN  Auto)

---

Home Index