---

Step * 1 3 1 3 of Lemma member-local-simulation-inputs


1. f : Name ─→ Type@i'
2. Info : Type
3. es : EO+(Message(f))@i'
4. hdr : Name@i
5. locs : bag(Id)@i
6. hdr encodes Id × Info
7. e : E@i
8. v : Id × Info@i
9. e' : E@i
10. e' ≤loc e @i
11. msg-header(info(e')) = hdr ∈ Name@i
12. fst(v) ↓∈ locs@i
13. v = msg-body(info(e')) ∈ (Id × Info)@i
14. y : Message(f)
15. (y ∈ map(λe.info(e);≤loc(e)))
16. ↑has-header-and-in-locs(y;hdr;locs)
⊢ msg-type(y;f) ⊆r (Id × Info)
BY
{ ((RWO "assert-has-header-and-in-locs" (-1) THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN Unfold `msg-type` 0
   THEN HypSubst' (-2) 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  Name  {}\mrightarrow{}  Type@i'
2.  Info  :  Type
3.  es  :  EO+(Message(f))@i'
4.  hdr  :  Name@i
5.  locs  :  bag(Id)@i
6.  hdr  encodes  Id  \mtimes{}  Info
7.  e  :  E@i
8.  v  :  Id  \mtimes{}  Info@i
9.  e'  :  E@i
10.  e'  \mleq{}loc  e  @i
11.  msg-header(info(e'))  =  hdr@i
12.  fst(v)  \mdownarrow{}\mmember{}  locs@i
13.  v  =  msg-body(info(e'))@i
14.  y  :  Message(f)
15.  (y  \mmember{}  map(\mlambda{}e.info(e);\mleq{}loc(e)))
16.  \muparrow{}has-header-and-in-locs(y;hdr;locs)
\mvdash{}  msg-type(y;f)  \msubseteq{}r  (Id  \mtimes{}  Info)


By

---

Latex:
((RWO  "assert-has-header-and-in-locs"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Unfold  `msg-type`  0
  THEN  HypSubst'  (-2)  0
  THEN  Auto)

---

Home Index