---

Step * 1 4 of Lemma member-local-simulation-inputs

.....wf..... 
1. f : Name ─→ Type@i'
2. Info : Type
3. es : EO+(Message(f))@i'
4. hdr : Name@i
5. locs : bag(Id)@i
6. hdr encodes Id × Info
7. e : E@i
8. v : Id × Info@i
9. (v ∈ mapfilter(λm.msg-body(m);λm.has-header-and-in-locs(m;hdr;locs);map(λe.info(e);≤loc(e))))
⇐⇒ ∃y:Message(f)
     ((y ∈ map(λe.info(e);≤loc(e))) ∧ ((↑has-header-and-in-locs(y;hdr;locs)) c∧ (v = msg-body(y) ∈ (Id × Info))))
⊢ ∃e':E. (e' ≤loc e  ∧ (msg-header(info(e')) = hdr ∈ Name) ∧ fst(v) ↓∈ locs ∧ (v = msg-body(info(e')) ∈ (Id × Info)))
  ∈ ℙ
BY
{ (Auto THEN Unfold `msg-type` 0 THEN HypSubst' (-1) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  f  :  Name  {}\mrightarrow{}  Type@i'
2.  Info  :  Type
3.  es  :  EO+(Message(f))@i'
4.  hdr  :  Name@i
5.  locs  :  bag(Id)@i
6.  hdr  encodes  Id  \mtimes{}  Info
7.  e  :  E@i
8.  v  :  Id  \mtimes{}  Info@i
9.  (v  \mmember{}  mapfilter(\mlambda{}m.msg-body(m);\mlambda{}m.has-header-and-in-locs(m;hdr;locs);map(\mlambda{}e.info(e);\mleq{}loc(e))))
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}y:Message(f)
          ((y  \mmember{}  map(\mlambda{}e.info(e);\mleq{}loc(e)))  \mwedge{}  ((\muparrow{}has-header-and-in-locs(y;hdr;locs))  c\mwedge{}  (v  =  msg-body(y))))
\mvdash{}  \mexists{}e':E.  (e'  \mleq{}loc  e    \mwedge{}  (msg-header(info(e'))  =  hdr)  \mwedge{}  fst(v)  \mdownarrow{}\mmember{}  locs  \mwedge{}  (v  =  msg-body(info(e'))))  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Unfold  `msg-type`  0  THEN  HypSubst'  (-1)  0  THEN  Auto)

---

Home Index