---

Step * 2 of Lemma decidable__alle-between2


1. es : EO@i'
2. e1 : E@i
3. e2 : E@i
4. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ
5. loc(e2) = loc(e1) ∈ Id
6. ∀e@loc(e1).Dec(P[e])@i
7. Dec(∀e:E. (e ≤loc e2  ⇒ e1 ≤loc e  ⇒ P[e]))
⊢ Dec(∀e:E. (e1 ≤loc e  ⇒ e ≤loc e2  ⇒ P[e]))
BY
{ RepeatFor 3 ((ParallelLast THEN Auto)) }

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e1  :  E@i
3.  e2  :  E@i
4.  [P]  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  loc(e2)  =  loc(e1)
6.  \mforall{}e@loc(e1).Dec(P[e])@i
7.  Dec(\mforall{}e:E.  (e  \mleq{}loc  e2    {}\mRightarrow{}  e1  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  P[e]))
\mvdash{}  Dec(\mforall{}e:E.  (e1  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  e  \mleq{}loc  e2    {}\mRightarrow{}  P[e]))


By

RepeatFor  3  ((ParallelLast  THEN  Auto))

---

Home Index