---

Step * 1 of Lemma decidable__existse-between1

.....assertion..... 
1. es : EO@i'
2. e1 : E@i
3. e2 : E@i
4. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ
5. loc(e2) = loc(e1) ∈ Id
6. ∀e@loc(e1).Dec(P[e])@i
⊢ Dec(∃e:E. ((e <loc e2) c∧ (P[e] ∧ e1 ≤loc e )))
BY
{ (Fold `existse-before` 0 THEN Auto THEN BLemma `decidable__existse-before` THEN Auto THEN D 0 THEN Auto) }

---

Latex:


.....assertion..... 
1.  es  :  EO@i'
2.  e1  :  E@i
3.  e2  :  E@i
4.  [P]  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  loc(e2)  =  loc(e1)
6.  \mforall{}e@loc(e1).Dec(P[e])@i
\mvdash{}  Dec(\mexists{}e:E.  ((e  <loc  e2)  c\mwedge{}  (P[e]  \mwedge{}  e1  \mleq{}loc  e  )))


By

(Fold  `existse-before`  0
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `decidable\_\_existse-before`
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto)

---

Home Index