---

Step * 2 of Lemma decidable__existse-between1


1. es : EO@i'
2. e1 : E@i
3. e2 : E@i
4. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ
5. loc(e2) = loc(e1) ∈ Id
6. ∀e@loc(e1).Dec(P[e])@i
7. Dec(∃e:E. ((e <loc e2) c∧ (P[e] ∧ e1 ≤loc e )))
⊢ Dec(∃e:E. ((e1 ≤loc e  ∧ (e <loc e2)) c∧ P[e]))
BY
{ (RepeatFor 2 ((ParallelLast THEN Auto)))⋅ }

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e1  :  E@i
3.  e2  :  E@i
4.  [P]  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  loc(e2)  =  loc(e1)
6.  \mforall{}e@loc(e1).Dec(P[e])@i
7.  Dec(\mexists{}e:E.  ((e  <loc  e2)  c\mwedge{}  (P[e]  \mwedge{}  e1  \mleq{}loc  e  )))
\mvdash{}  Dec(\mexists{}e:E.  ((e1  \mleq{}loc  e    \mwedge{}  (e  <loc  e2))  c\mwedge{}  P[e]))


By

(RepeatFor  2  ((ParallelLast  THEN  Auto)))\mcdot{}

---

Home Index