---

Step * 1 1 of Lemma eo-restrict_property

.....subterm..... T:t
1:n
1. es : EO@i'
2. P : E ─→ 𝔹@i
3. x : {e:es-base-E(es)| ↑((es-dom(es) e) ∧b (P e))} @i
⊢ x ∈ {e:{e:es-base-E(es)| ↑(es-dom(es) e)} | ↑(P e)} 
BY
{ (D -1 THEN MemTypeCD) }

1
1. es : EO@i'
2. P : E ─→ 𝔹@i
3. x : es-base-E(es)@i
4. ↑((es-dom(es) x) ∧b (P x))@i
⊢ x ∈ {e:es-base-E(es)| ↑(es-dom(es) e)} 

2
.....set predicate..... 
1. es : EO@i'
2. P : E ─→ 𝔹@i
3. x : es-base-E(es)@i
4. ↑((es-dom(es) x) ∧b (P x))@i
⊢ ↑(P x)

3
.....wf..... 
1. es : EO@i'
2. P : E ─→ 𝔹@i
3. x : es-base-E(es)@i
4. ↑((es-dom(es) x) ∧b (P x))@i
5. e : {e:es-base-E(es)| ↑(es-dom(es) e)} 
⊢ ↑(P e) ∈ Type

---

Latex:


.....subterm.....  T:t
1:n
1.  es  :  EO@i'
2.  P  :  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
3.  x  :  \{e:es-base-E(es)|  \muparrow{}((es-dom(es)  e)  \mwedge{}\msubb{}  (P  e))\}  @i
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{e:\{e:es-base-E(es)|  \muparrow{}(es-dom(es)  e)\}  |  \muparrow{}(P  e)\} 


By

(D  -1  THEN  MemTypeCD)

---

Home Index