---

Step * 1 3 3 of Lemma eo-restrict_property

.....wf..... 
1. es : EO@i'
2. P : E ─→ 𝔹@i
3. x : es-base-E(es)@i
4. ↑(es-dom(es) x)@i
5. ↑(P x)@i
6. e : es-base-E(es)
⊢ ↑((es-dom(es) e) ∧b (P e)) ∈ Type
BY
{ (BoolCase ⌈es-dom(es) e⌉⋅ THENA Auto) }

1
1. es : EO@i'
2. P : E ─→ 𝔹@i
3. x : es-base-E(es)@i
4. ↑(es-dom(es) x)@i
5. ↑(P x)@i
6. e : es-base-E(es)
7. ↑(es-dom(es) e)
⊢ ↑(P e) ∈ Type

2
1. es : EO@i'
2. P : E ─→ 𝔹@i
3. x : es-base-E(es)@i
4. ↑(es-dom(es) x)@i
5. ↑(P x)@i
6. e : es-base-E(es)
7. ¬↑(es-dom(es) e)
⊢ False ∈ Type

---

Latex:


.....wf..... 
1.  es  :  EO@i'
2.  P  :  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
3.  x  :  es-base-E(es)@i
4.  \muparrow{}(es-dom(es)  x)@i
5.  \muparrow{}(P  x)@i
6.  e  :  es-base-E(es)
\mvdash{}  \muparrow{}((es-dom(es)  e)  \mwedge{}\msubb{}  (P  e))  \mmember{}  Type


By

(BoolCase  \mkleeneopen{}es-dom(es)  e\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index