---

Step * 1 1 1 of Lemma es-causle-retraction-squash


1. es : EO@i'
2. [T] : Type
3. strong-subtype(T;E)
4. f : T ─→ T@i
5. ∀x:T. f x c≤ x@i
6. f1 : E ─→ ℕ
7. ∀e,e':E.  ((e < e') ⇒ f1 e < f1 e')
⊢ ∃h:T ─→ ℕ. ∀x:T. (((f x) = x ∈ T) ∨ h (f x) < h x)
BY
{ (InstConcl [⌈f1⌉]⋅ THEN Auto) }

1
1. es : EO@i'
2. [T] : Type
3. strong-subtype(T;E)
4. f : T ─→ T@i
5. ∀x:T. f x c≤ x@i
6. f1 : E ─→ ℕ
7. ∀e,e':E.  ((e < e') ⇒ f1 e < f1 e')
8. x : T@i
⊢ ((f x) = x ∈ T) ∨ f1 (f x) < f1 x

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  [T]  :  Type
3.  strong-subtype(T;E)
4.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T@i
5.  \mforall{}x:T.  f  x  c\mleq{}  x@i
6.  f1  :  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
7.  \mforall{}e,e':E.    ((e  <  e')  {}\mRightarrow{}  f1  e  <  f1  e')
\mvdash{}  \mexists{}h:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \mforall{}x:T.  (((f  x)  =  x)  \mvee{}  h  (f  x)  <  h  x)


By

(InstConcl  [\mkleeneopen{}f1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index