---

Step * 1 2 of Lemma es-interval-less

.....falsecase..... 
1. es : EO
2. e : E
3. e' : E
4. (e <loc e')
5. ¬↑first(e')
⊢ (filter(λev.e ≤loc ev;before(pred(e')) @ [pred(e')]) @ filter(λev.e ≤loc ev;[e']))
= ((filter(λev.e ≤loc ev;before(pred(e'))) @ filter(λev.e ≤loc ev;[pred(e')])) @ [e'])
∈ (E List)
BY
{ (RWO "filter_append" 0 THEN Auto THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. es : EO
2. e : E
3. e' : E
4. (e <loc e')
5. ¬↑first(e')
⊢ filter(λev.e ≤loc ev;[e']) = [e'] ∈ (E List)

---

Latex:


.....falsecase..... 
1.  es  :  EO
2.  e  :  E
3.  e'  :  E
4.  (e  <loc  e')
5.  \mneg{}\muparrow{}first(e')
\mvdash{}  (filter(\mlambda{}ev.e  \mleq{}loc  ev;before(pred(e'))  @  [pred(e')])  @  filter(\mlambda{}ev.e  \mleq{}loc  ev;[e']))
=  ((filter(\mlambda{}ev.e  \mleq{}loc  ev;before(pred(e')))  @  filter(\mlambda{}ev.e  \mleq{}loc  ev;[pred(e')]))  @  [e'])


By

(RWO  "filter\_append"  0  THEN  Auto  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index