---

Step * 1 of Lemma es-next


1. es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀a:E. ((a <loc k) ⇒ (∃b:E. ((¬↑first(b)) c∧ ((a = pred(b) ∈ E) ∧ b ≤loc k ))))))@i
5. a : E@i
6. ¬↑first(j)
7. a = pred(j) ∈ E
⊢ ∃b:E. ((¬↑first(b)) c∧ ((a = pred(b) ∈ E) ∧ b ≤loc j ))
BY
{ ((InstConcl [⌈j⌉])⋅ THEN Auto) }

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  WellFnd\{i\}(E;x,y.(x  <loc  y))
3.  j  :  E@i
4.  \mforall{}k:E
          ((k  <loc  j)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:E.  ((a  <loc  k)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}b:E.  ((\mneg{}\muparrow{}first(b))  c\mwedge{}  ((a  =  pred(b))  \mwedge{}  b  \mleq{}loc  k  ))))))@i
5.  a  :  E@i
6.  \mneg{}\muparrow{}first(j)
7.  a  =  pred(j)
\mvdash{}  \mexists{}b:E.  ((\mneg{}\muparrow{}first(b))  c\mwedge{}  ((a  =  pred(b))  \mwedge{}  b  \mleq{}loc  j  ))


By

((InstConcl  [\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index