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Step * of Lemma es-pred-locl-implies-le

∀es:EO. ∀e1,e2:E.  ((¬↑first(e1)) ⇒ (pred(e1) <loc e2) ⇒ e1 ≤loc e2 )
BY
{ (Auto
   THEN UseLoclTri ⌈es⌉⌈e1⌉⌈e2⌉⋅
   THEN Auto
   THEN (Assert ⌈False⌉⋅ THEN Auto)
   THEN InstLemma `es-pred_property` [⌈es⌉;⌈e1⌉]⋅
   THEN Auto
   THEN InstHyp [⌈e2⌉] (-1)⋅
   THEN Auto
   THEN D (-1)
   THEN Auto) }

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Latex:


\mforall{}es:EO.  \mforall{}e1,e2:E.    ((\mneg{}\muparrow{}first(e1))  {}\mRightarrow{}  (pred(e1)  <loc  e2)  {}\mRightarrow{}  e1  \mleq{}loc  e2  )


By

(Auto
  THEN  UseLoclTri  \mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}e1\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}e2\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  InstLemma  `es-pred\_property`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e1\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}e2\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  D  (-1)
  THEN  Auto)

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