---

Step * of Lemma es-pred_property

∀es:EO. ∀e:E.
  {(loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id)
  ∧ (pred(e) < e)
  ∧ (∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ E) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id)} 
  supposing ¬↑first(e)
BY
{ (InstLemma  `es-pred_property_base` []⋅
   THEN RepeatFor 2 (ParallelLast')
   THEN Unfold `guard` 0
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN SplitAndConcl
   THEN SplitAndHyps
   THEN Try (Trivial)) }

1
1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
4. (pred(e) < e) ∨ (pred(e) = e ∈ es-base-E(es))
5. ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id
6. ¬↑first(e)
⊢ (pred(e) < e)

2
1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
4. (pred(e) < e) ∨ (pred(e) = e ∈ es-base-E(es))
5. ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id
6. ¬↑first(e)
⊢ ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ E) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id

---

Latex:


\mforall{}es:EO.  \mforall{}e:E.
    \{(loc(pred(e))  =  loc(e))
    \mwedge{}  (pred(e)  <  e)
    \mwedge{}  (\mforall{}e':E.  (e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  ((e'  =  pred(e))  \mvee{}  (e'  <  pred(e)))  supposing  loc(e')  =  loc(e))\} 
    supposing  \mneg{}\muparrow{}first(e)


By

(InstLemma    `es-pred\_property\_base`  []\mcdot{}
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast')
  THEN  Unfold  `guard`  0
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  SplitAndConcl
  THEN  SplitAndHyps
  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index