---

Step * 3 of Lemma existse-before-iff


1. es : EO@i'
2. e' : E@i
3. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ─→ ℙ
4. ¬↑first(e')@i
5. P[pred(e')] ∨ (∃e:E. ((e <loc pred(e')) c∧ P[e]))@i
⊢ ∃e:E. ((e <loc e') c∧ P[e])
BY
{ D (-1) }

1
1. es : EO@i'
2. e' : E@i
3. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ─→ ℙ
4. ¬↑first(e')@i
5. P[pred(e')]@i
⊢ ∃e:E. ((e <loc e') c∧ P[e])

2
1. es : EO@i'
2. e' : E@i
3. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ─→ ℙ
4. ¬↑first(e')@i
5. ∃e:E. ((e <loc pred(e')) c∧ P[e])@i
⊢ ∃e:E. ((e <loc e') c∧ P[e])

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e'  :  E@i
3.  [P]  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e')\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mneg{}\muparrow{}first(e')@i
5.  P[pred(e')]  \mvee{}  (\mexists{}e:E.  ((e  <loc  pred(e'))  c\mwedge{}  P[e]))@i
\mvdash{}  \mexists{}e:E.  ((e  <loc  e')  c\mwedge{}  P[e])


By

D  (-1)

---

Home Index