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Step * 2 of Lemma existse-le-iff


1. es : EO@i'
2. e' : E@i
3. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ─→ ℙ
4. P[e'] ∨ ∃e<e'.P[e]@i
⊢ ∃e≤e'.P[e]
BY
{ (((Unfold `existse-le` 0 THEN (D (-1))) THENL [(InstConcl [⌈e'⌉])⋅; ((D (-1)) THEN ExRepD THEN (InstConcl [⌈e⌉])⋅)])
   THEN Auto
   ) }

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Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e'  :  E@i
3.  [P]  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e')\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  P[e']  \mvee{}  \mexists{}e<e'.P[e]@i
\mvdash{}  \mexists{}e\mleq{}e'.P[e]


By

(((Unfold  `existse-le`  0  THEN  (D  (-1)))
    THENL  [(InstConcl  [\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}])\mcdot{};  ((D  (-1))  THEN  ExRepD  THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}])\mcdot{})]
  )
  THEN  Auto
  )

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