---

Step * 1 of Lemma member-es-before

.....truecase..... 
1. the_es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀e:E. ((e ∈ before(k)) ⇐⇒ (e <loc k))))@i
5. e : E@i
6. ↑first(j)
⊢ (e ∈ []) ⇐⇒ (e <loc j)
BY
{ ((InstLemma `es-first-implies` [⌈the_es⌉; ⌈j⌉; ⌈e⌉])⋅ THEN Auto THEN (ObviousContradiction [(-1)])) }

---

Latex:


.....truecase..... 
1.  the$_{es}$  :  EO@i'
2.  WellFnd\{i\}(E;x,y.(x  <loc  y))
3.  j  :  E@i
4.  \mforall{}k:E.  ((k  <loc  j)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  ((e  \mmember{}  before(k))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  <loc  k))))@i
5.  e  :  E@i
6.  \muparrow{}first(j)
\mvdash{}  (e  \mmember{}  [])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  <loc  j)


By

((InstLemma  `es-first-implies`  [\mkleeneopen{}the$_{es}$\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  (Obviou\000CsContradiction  [(-1)]))

---

Home Index