---

Step * 1 1 of Lemma assert-lg-is-source


1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)
3. i : ℕlg-size(g)
4. i < lg-size(g)
5. u : ℕlg-size(g)
6. v : ℕlg-size(g) List
7. lg-in-edges(g;i) = [u / v] ∈ (ℕlg-size(g) List)@i
8. ∀[j:ℕlg-size(g)]. (¬(j ∈ [u / v]))
⊢ [u / v] = [] ∈ (ℕlg-size(g) List)
BY
{ (With ⌈u⌉ (D (-1))⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)
3. i : ℕlg-size(g)
4. i < lg-size(g)
5. u : ℕlg-size(g)
6. v : ℕlg-size(g) List
7. lg-in-edges(g;i) = [u / v] ∈ (ℕlg-size(g) List)@i
8. ¬(u ∈ [u / v])
⊢ [u / v] = [] ∈ (ℕlg-size(g) List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  g  :  LabeledGraph(T)
3.  i  :  \mBbbN{}lg-size(g)
4.  i  <  lg-size(g)
5.  u  :  \mBbbN{}lg-size(g)
6.  v  :  \mBbbN{}lg-size(g)  List
7.  lg-in-edges(g;i)  =  [u  /  v]@i
8.  \mforall{}[j:\mBbbN{}lg-size(g)].  (\mneg{}(j  \mmember{}  [u  /  v]))
\mvdash{}  [u  /  v]  =  []


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}  (D  (-1))\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index