---

Step * 1 1 2 1 of Lemma lg-append_wf

.....equality..... 
1. T : Type
2. g1 : self:Top List ∩ (T × ℕ||self|| List × (ℕ||self|| List)) List
3. g1 ∈ Top List
4. g1 ∈ (T × ℕ||g1|| List × (ℕ||g1|| List)) List
5. g2 : self:Top List ∩ (T × ℕ||self|| List × (ℕ||self|| List)) List
6. g2 ∈ Top List
7. g2 ∈ (T × ℕ||g2|| List × (ℕ||g2|| List)) List
8. ||g1|| ∈ ℤ
9. ||g2|| ∈ ℤ
⊢ ||g1 @ map(λtr.let lbl,in,out = tr in <lbl, map(λx.(x + lg-size(g1));in), map(λx.(x + lg-size(g1));out)>;g2)|| ~ ||g1|\000C| + ||g2||
BY
{ ((GenConcl ⌈g2 = G2 ∈ (Top List)⌉⋅⋅ THENA Auto)⋅ THEN GenConcl ⌈g1 = G1 ∈ (Top List)⌉⋅⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  T  :  Type
2.  g1  :  self:Top  List  \mcap{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}||self||  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}||self||  List))  List
3.  g1  \mmember{}  Top  List
4.  g1  \mmember{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}||g1||  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}||g1||  List))  List
5.  g2  :  self:Top  List  \mcap{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}||self||  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}||self||  List))  List
6.  g2  \mmember{}  Top  List
7.  g2  \mmember{}  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}||g2||  List  \mtimes{}  (\mBbbN{}||g2||  List))  List
8.  ||g1||  \mmember{}  \mBbbZ{}
9.  ||g2||  \mmember{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  ||g1
@  map(\mlambda{}tr.let  lbl,in,out  =  tr  in 
                    <lbl,  map(\mlambda{}x.(x  +  lg-size(g1));in),  map(\mlambda{}x.(x  +  lg-size(g1));out)>g2)||  \msim{}  ||g1||  +  ||g2||


By

---

Latex:
((GenConcl  \mkleeneopen{}g2  =  G2\mkleeneclose{}\mcdot{}\mcdot{}  THENA  Auto)\mcdot{}  THEN  GenConcl  \mkleeneopen{}g1  =  G1\mkleeneclose{}\mcdot{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index