---

Step * 1 of Lemma lg-edge-remove

.....wf..... 
1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)@i
3. i : ℕlg-size(g)@i
4. a : ℕlg-size(g) - 1@i
5. b : ℕlg-size(g) - 1@i
⊢ b ∈ ℕ||firstn(i;g) @ nth_tl(i + 1;g)||
BY
{ Subst ⌈||firstn(i;g) @ nth_tl(i + 1;g)|| ~ lg-size(lg-remove(g;i))⌉ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)@i
3. i : ℕlg-size(g)@i
4. a : ℕlg-size(g) - 1@i
5. b : ℕlg-size(g) - 1@i
⊢ ||firstn(i;g) @ nth_tl(i + 1;g)|| ~ lg-size(lg-remove(g;i))

2
1. T : Type
2. g : LabeledGraph(T)@i
3. i : ℕlg-size(g)@i
4. a : ℕlg-size(g) - 1@i
5. b : ℕlg-size(g) - 1@i
⊢ b ∈ ℕlg-size(lg-remove(g;i))

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Type
2.  g  :  LabeledGraph(T)@i
3.  i  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
4.  a  :  \mBbbN{}lg-size(g)  -  1@i
5.  b  :  \mBbbN{}lg-size(g)  -  1@i
\mvdash{}  b  \mmember{}  \mBbbN{}||firstn(i;g)  @  nth\_tl(i  +  1;g)||


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}||firstn(i;g)  @  nth\_tl(i  +  1;g)||  \msim{}  lg-size(lg-remove(g;i))\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index