---

Step * 1 of Lemma lifting2-loc-lifting2-like


1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ─→ A ─→ B ─→ C
5. i : Id
6. as : bag(A)@i
7. bs : bag(B)@i
8. a : A@i
9. b : B@i
10. single-valued-bag(as;A)@i
11. single-valued-bag(bs;B)@i
12. a ↓∈ as@i
13. b ↓∈ bs@i
14. ↑bag-null(∪x∈as.∪x@0∈bs.{f i x x@0})@i
⊢ False
BY
{ (RepeatFor 2 ((RWO "bag-combine-null" (-1) THEN Auto))⋅
   THEN InstHyp [⌈a⌉] (-1)⋅
   THEN Auto
   THEN InstHyp [⌈b⌉] (-1)⋅
   THEN Auto
   THEN RWO "single-bag-not-null" (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
5.  i  :  Id
6.  as  :  bag(A)@i
7.  bs  :  bag(B)@i
8.  a  :  A@i
9.  b  :  B@i
10.  single-valued-bag(as;A)@i
11.  single-valued-bag(bs;B)@i
12.  a  \mdownarrow{}\mmember{}  as@i
13.  b  \mdownarrow{}\mmember{}  bs@i
14.  \muparrow{}bag-null(\mcup{}x\mmember{}as.\mcup{}x@0\mmember{}bs.\{f  i  x  x@0\})@i
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((RWO  "bag-combine-null"  (-1)  THEN  Auto))\mcdot{}
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "single-bag-not-null"  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index