---

Step * of Lemma member-eclass-simple-comb-1-iff

∀[Info,A,B:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[F:bag(A) ─→ bag(B)]. ∀[X:EClass(A)].
  (uiff(↑e ∈b F|X|;(↑e ∈b X) ∧ (¬↑bag-null(F {X@e})))) supposing (single-valued-classrel(es;X;A) and lifting-like(A;F))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. es : EO+(Info)
5. e : E
6. F : bag(A) ─→ bag(B)
7. X : EClass(A)
8. lifting-like(A;F)
9. single-valued-classrel(es;X;A)
10. ↑e ∈b F|X|
⊢ (↑e ∈b X) ∧ (¬↑bag-null(F {X@e}))

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. es : EO+(Info)
5. e : E
6. F : bag(A) ─→ bag(B)
7. X : EClass(A)
8. lifting-like(A;F)
9. single-valued-classrel(es;X;A)
10. (↑e ∈b X) ∧ (¬↑bag-null(F {X@e}))
⊢ ↑e ∈b F|X|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,A,B:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[F:bag(A)  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[X:EClass(A)].
    (uiff(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  F|X|;(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}bag-null(F  \{X@e\}))))  supposing 
          (single-valued-classrel(es;X;A)  and 
          lifting-like(A;F))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto)))

---

Home Index