---

Step * 4 of Lemma memory-class3-fun-eq


1. Info : Type
2. B : Type
3. A1 : Type
4. A2 : Type
5. A3 : Type
6. init : Id ─→ B
7. tr1 : Id ─→ A1 ─→ B ─→ B
8. X1 : EClass(A1)
9. tr2 : Id ─→ A2 ─→ B ─→ B
10. X2 : EClass(A2)
11. tr3 : Id ─→ A3 ─→ B ─→ B
12. X3 : EClass(A3)
13. es : EO+(Info)
14. e : E
15. ¬↑pred(e) ∈b X3
16. ¬↑pred(e) ∈b X2
17. ¬↑pred(e) ∈b X1
18. ¬↑first(e)
19. single-valued-classrel(es;X3;A3)
20. single-valued-classrel(es;X2;A2)
21. single-valued-classrel(es;X1;A1)
22. disjoint-classrel(es;A2;X2;A3;X3)
23. disjoint-classrel(es;A1;X1;A3;X3)
24. disjoint-classrel(es;A1;X1;A2;X2)
⊢ loop-class-memory((tr1 o X1) || (tr2 o X2) || (tr3 o X3);λloc.{init loc})(pred(e))
= memory-class3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)(pred(e))
∈ B
BY
{ (Fold `memory-class3` 0 THEN Auto THEN ProveFunctional THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A1  :  Type
4.  A2  :  Type
5.  A3  :  Type
6.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  B
7.  tr1  :  Id  {}\mrightarrow{}  A1  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
8.  X1  :  EClass(A1)
9.  tr2  :  Id  {}\mrightarrow{}  A2  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
10.  X2  :  EClass(A2)
11.  tr3  :  Id  {}\mrightarrow{}  A3  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
12.  X3  :  EClass(A3)
13.  es  :  EO+(Info)
14.  e  :  E
15.  \mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X3
16.  \mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X2
17.  \mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X1
18.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
19.  single-valued-classrel(es;X3;A3)
20.  single-valued-classrel(es;X2;A2)
21.  single-valued-classrel(es;X1;A1)
22.  disjoint-classrel(es;A2;X2;A3;X3)
23.  disjoint-classrel(es;A1;X1;A3;X3)
24.  disjoint-classrel(es;A1;X1;A2;X2)
\mvdash{}  loop-class-memory((tr1  o  X1)  ||  (tr2  o  X2)  ||  (tr3  o  X3);\mlambda{}loc.\{init  loc\})(pred(e))
=  memory-class3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)(pred(e))


By

---

Latex:
(Fold  `memory-class3`  0  THEN  Auto  THEN  ProveFunctional  THEN  Auto)

---

Home Index