---

Step * 1 2 1 of Lemma pRun_functionality

.....assertion..... 
1. M : Type ─→ Type
2. Continuous+(P.M[P])
3. nat2msg : ℕ ─→ pMsg(P.M[P])
4. loc2msg : Id ─→ pMsg(P.M[P])
5. env : pEnvType(P.M[P])
6. S1 : System(P.M[P])
7. S2 : System(P.M[P])
8. system-equiv(P.M[P];S1;S2)
9. t : {1...}
10. ∀t:ℕt
      (system-equiv(P.M[P];snd((pRun(S1;env;nat2msg;loc2msg) t));snd((pRun(S2;env;nat2msg;loc2msg) t)))
      ∧ ((pRun(S1;env;nat2msg;loc2msg) t)
        = (pRun(S2;env;nat2msg;loc2msg) t)
        ∈ (ℤ × Id × Id × pMsg(P.M[P])? × Top × LabeledDAG(pInTransit(P.M[P])))))@i
⊢ (env t pRun(S1;env;nat2msg;loc2msg)) = (env t pRun(S2;env;nat2msg;loc2msg)) ∈ (ℕ × ℕ × Id)
BY
{ (EqCD THEN Auto THEN Ext THEN Auto THEN Try ((SubsumeC ⌈pRunType(P.M[P])⌉⋅ THEN Complete (Auto))) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Continuous+(P.M[P])
3.  nat2msg  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  pMsg(P.M[P])
4.  loc2msg  :  Id  {}\mrightarrow{}  pMsg(P.M[P])
5.  env  :  pEnvType(P.M[P])
6.  S1  :  System(P.M[P])
7.  S2  :  System(P.M[P])
8.  system-equiv(P.M[P];S1;S2)
9.  t  :  \{1...\}
10.  \mforall{}t:\mBbbN{}t
            (system-equiv(P.M[P];snd((pRun(S1;env;nat2msg;loc2msg)  t));snd((pRun(S2;env;nat2msg;loc2msg) 
                                                                                                                                            t)))
            \mwedge{}  ((pRun(S1;env;nat2msg;loc2msg)  t)  =  (pRun(S2;env;nat2msg;loc2msg)  t)))@i
\mvdash{}  (env  t  pRun(S1;env;nat2msg;loc2msg))  =  (env  t  pRun(S2;env;nat2msg;loc2msg))


By

---

Latex:
(EqCD
  THEN  Auto
  THEN  Ext
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((SubsumeC  \mkleeneopen{}pRunType(P.M[P])\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Complete  (Auto)))
  THEN  Auto)

---

Home Index