---

Step * 1 1 of Lemma run_local_pred_wf


1. M : Type ─→ Type
2. r : pRunType(P.M[P])@i
3. e1 : ℕ@i
4. e2 : Id@i
5. ↑is-run-event(r;e1;e2)@i
6. t : ℕ@i
⊢ (t ≤ e1) ⇒ (↑is-run-event(r;fst(run-local-pred(r;e2;e1;t));snd(run-local-pred(r;e2;e1;t))))
BY
{ (MoveToConcl (-2)
   THEN MoveToConcl (-3)
   THEN (NatInd (-1)⋅ THEN Auto)
   THEN RecUnfold `run-local-pred` 0
   THEN Auto
   THEN AutoSplit
   THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
   THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  r  :  pRunType(P.M[P])@i
3.  e1  :  \mBbbN{}@i
4.  e2  :  Id@i
5.  \muparrow{}is-run-event(r;e1;e2)@i
6.  t  :  \mBbbN{}@i
\mvdash{}  (t  \mleq{}  e1)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}is-run-event(r;fst(run-local-pred(r;e2;e1;t));snd(run-local-pred(r;e2;e1;t))))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-2)
  THEN  MoveToConcl  (-3)
  THEN  (NatInd  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  RecUnfold  `run-local-pred`  0
  THEN  Auto
  THEN  AutoSplit
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index