---

Step * 1 1 1 of Lemma stdEO-causal


1. M : Type ─→ Type
2. Continuous+(P.M[P])
3. S0 : InitialSystem(P.M[P])
4. n2m : ℕ ─→ pMsg(P.M[P])
5. l2m : Id ─→ pMsg(P.M[P])
6. env : pEnvType(P.M[P])
7. e1 : E
8. e2 : E
9. (e1 < e2)
10. ∀x,y:stdEO(n2m;l2m;env;S0)."E".
      ((↓x stdEO(n2m;l2m;env;S0)."<" y) ⇒ stdEO(n2m;l2m;env;S0)."rank" x < stdEO(n2m;l2m;env;S0)."rank" y)
⊢ run-event-step(e1) < run-event-step(e2)
BY
{ (RepUR ``stdEO runEO run-eo mk-extended-eo mk-eo mk-eo-record`` -1
   THEN RepUR ``es-causl stdEO runEO run-eo mk-extended-eo mk-eo mk-eo-record`` -2
   THEN RepUR ``es-E stdEO runEO run-eo mk-extended-eo mk-eo mk-eo-record`` -3
   THEN RepUR ``es-E stdEO runEO run-eo mk-extended-eo mk-eo mk-eo-record`` -4
   THEN BHyp -1 
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Continuous+(P.M[P])
3.  S0  :  InitialSystem(P.M[P])
4.  n2m  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  pMsg(P.M[P])
5.  l2m  :  Id  {}\mrightarrow{}  pMsg(P.M[P])
6.  env  :  pEnvType(P.M[P])
7.  e1  :  E
8.  e2  :  E
9.  (e1  <  e2)
10.  \mforall{}x,y:stdEO(n2m;l2m;env;S0)."E".
            ((\mdownarrow{}x  stdEO(n2m;l2m;env;S0)."<"  y)
            {}\mRightarrow{}  stdEO(n2m;l2m;env;S0)."rank"  x  <  stdEO(n2m;l2m;env;S0)."rank"  y)
\mvdash{}  run-event-step(e1)  <  run-event-step(e2)


By

---

Latex:
(RepUR  ``stdEO  runEO  run-eo  mk-extended-eo  mk-eo  mk-eo-record``  -1
  THEN  RepUR  ``es-causl  stdEO  runEO  run-eo  mk-extended-eo  mk-eo  mk-eo-record``  -2
  THEN  RepUR  ``es-E  stdEO  runEO  run-eo  mk-extended-eo  mk-eo  mk-eo-record``  -3
  THEN  RepUR  ``es-E  stdEO  runEO  run-eo  mk-extended-eo  mk-eo  mk-eo-record``  -4
  THEN  BHyp  -1 
  THEN  Auto)

---

Home Index