---

Step * 1 of Lemma sv-bag-is-bag-rep-lousy-proof


1. A : Type
2. as : bag(A)
3. single-valued-bag(as;A)
4. a : A@i
5. a ↓∈ as@i
⊢ as = bag-rep(#(as);a) ∈ bag(A)
BY
{ ((FLemma `single-valued-bag-sv-list` [3] THENA Auto)
   THEN (FLemma `single-valued-bag-is-list` [3] THENA Auto)
   THEN RWO "bag-member-sv-list" 5
   THEN Auto
   THEN (InstLemma `bag-rep-is-single-valued` [⌈A⌉;⌈#(as)⌉;⌈a⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (FLemma `single-valued-bag-is-list` [-1] THENA Auto)
   THEN (FLemma `single-valued-bag-sv-list` [-2] THENA Auto)) }

1
1. A : Type
2. as : bag(A)
3. single-valued-bag(as;A)
4. a : A@i
5. (a ∈ as)
6. single-valued-list(as;A)
7. as ∈ A List
8. single-valued-bag(bag-rep(#(as);a);A)
9. bag-rep(#(as);a) ∈ A List
10. single-valued-list(bag-rep(#(as);a);A)
⊢ as = bag-rep(#(as);a) ∈ bag(A)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  as  :  bag(A)
3.  single-valued-bag(as;A)
4.  a  :  A@i
5.  a  \mdownarrow{}\mmember{}  as@i
\mvdash{}  as  =  bag-rep(\#(as);a)


By

---

Latex:
((FLemma  `single-valued-bag-sv-list`  [3]  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `single-valued-bag-is-list`  [3]  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "bag-member-sv-list"  5
  THEN  Auto
  THEN  (InstLemma  `bag-rep-is-single-valued`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\#(as)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `single-valued-bag-is-list`  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `single-valued-bag-sv-list`  [-2]  THENA  Auto))

---

Home Index