Nuprl Lemma : Paxos-spec6-non-blocking

[Info:Type]
  es:EO+(Info). failset:Id List.
    [T:Type]
      f:. acceptors:Id List. Reserve,NoProposal,NewBallot:EClass(). VoteState:EClass(AcceptorState).
      Proposal:EClass(  T). AcceptOrReject:EClass(  T  ). leader:  Id. Decide,Input:EClass(T).
      Vote:EClass(Id    ). Collect:EClass(    T).
        (Paxos-spec6-body{i:l}(Info;es;T;f;acceptors;
                               Reserve;VoteState;Proposal;
                               AcceptOrReject;leader;Decide;
                               Vote;Input;Collect;NoProposal;
                               NewBallot;failset)
         Finitely many leaders
         (n:{n:E(Input)| (loc(n)  failset)} 
              ((b:. leader b eventually retires supposing ((leader b) = loc(n)))
               (d:E(Decide). (loc(d) = loc(n))))))


Proof not projected



Definitions occuring in Statement :  leader-eventually-retires: l eventually retires,  leaders-finite: Finitely many leaders,  Paxos-spec6-body: Paxos-spec6-body,  paxos-acceptor-state: AcceptorState,  es-E-interface: E(X),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-loc: loc(e),  Id: Id,  bool: ,  nat_plus: ,  nat: ,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  exists: x:A. B[x],  not: A,  implies: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  product: x:A  B[x],  list: type List,  int: ,  universe: Type,  equal: s = t,  l_member: (x  l)
Definitions :  member: t  T,  Id: Id,  guard: {T},  uall: [x:A]. B[x],  sq_type: SQType(T),  implies: P  Q,  uimplies: b supposing a,  all: x:A. B[x]
Lemmas :  atom2_subtype_base,  Id_wf,  subtype_base_sq
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}failset:Id  List.
        \mforall{}[T:Type]
            \mforall{}f:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}acceptors:Id  List.  \mforall{}Reserve,NoProposal,NewBallot:EClass(\mBbbN{}).
            \mforall{}VoteState:EClass(AcceptorState).  \mforall{}Proposal:EClass(\mBbbN{}  \mtimes{}  T).  \mforall{}AcceptOrReject:EClass(\mBbbN{}  \mtimes{}  T  \mtimes{}  \mBbbB{}).
            \mforall{}leader:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Id.  \mforall{}Decide,Input:EClass(T).  \mforall{}Vote:EClass(Id  \mtimes{}  \mBbbN{}  \mtimes{}  \mBbbB{}).
            \mforall{}Collect:EClass(\mBbbN{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  T).
                (Paxos-spec6-body\{i:l\}(Info;es;T;f;acceptors;
                                                              Reserve;VoteState;Proposal;
                                                              AcceptOrReject;leader;Decide;
                                                              Vote;Input;Collect;NoProposal;
                                                              NewBallot;failset)
                {}\mRightarrow{}  Finitely  many  leaders
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\{n:E(Input)|  \mneg{}(loc(n)  \mmember{}  failset)\} 
                            ((\mforall{}b:\mBbbN{}.  leader  b  eventually  retires  supposing  \mneg{}((leader  b)  =  loc(n)))
                            {}\mRightarrow{}  (\mexists{}d:E(Decide).  (loc(d)  =  loc(n))))))


Date html generated: 2011_10_20-PM-04_42_53
Last ObjectModification: 2011_06_18-PM-02_09_22

Home Index