---

{ es:EO. e1:E. e2:{e:E| loc(e) = loc(e1)} .
    [p,q,p',q':{e:E| loc(e) = loc(e1)}   {e:E| loc(e) = loc(e1)}   ].
      ((a,b:{e:E| loc(e) = loc(e1)} .
          ((a  [e1, e2])  (b  [e1, e2])  (p[a;b]  p'[a;b])))
       (a,b:{e:E| loc(e) = loc(e1)} .
            ((a  [e1, e2])  (b  [e1, e2])  (q[a;b]  q'[a;b])))
       ([e1;e2]~([a,b].p[a;b])*[a,b].q[a;b]
          [e1;e2]~([a,b].p'[a;b])*[a,b].q'[a;b])) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  es-pstar-q: [e1;e2]~([a,b].p[a; b])*[a,b].q[a; b],  es-interval: [e, e'],  es-loc: loc(e),  es-E: E,  event_ordering: EO,  Id: Id,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  so_apply: x[s1;s2],  all: x:A. B[x],  iff: P  Q,  implies: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  function: x:A  B[x],  equal: s = t,  l_member: (x  l)
Definitions :  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  iff: P  Q,  so_apply: x[s1;s2],  member: t  T,  and: P  Q,  rev_implies: P  Q,  guard: {T},  so_lambda: x y.t[x; y]
Lemmas :  es-pstar-q_wf,  es-E_wf,  Id_wf,  es-loc_wf,  l_member_wf,  es-interval_wf,  iff_wf,  event_ordering_wf,  es-pstar-q_functionality_wrt_rev_implies

---

\mforall{}es:EO.  \mforall{}e1:E.  \mforall{}e2:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .
    \mforall{}[p,q,p',q':\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        ((\mforall{}a,b:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .    ((a  \mmember{}  [e1,  e2])  {}\mRightarrow{}  (b  \mmember{}  [e1,  e2])  {}\mRightarrow{}  (p[a;b]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  p'[a;b])))
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a,b:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .    ((a  \mmember{}  [e1,  e2])  {}\mRightarrow{}  (b  \mmember{}  [e1,  e2])  {}\mRightarrow{}  (q[a;b]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  q'[a;b])))
        {}\mRightarrow{}  ([e1;e2]\msim{}([a,b].p[a;b])*[a,b].q[a;b]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  [e1;e2]\msim{}([a,b].p'[a;b])*[a,b].q'[a;b]))


Date html generated: 2011_08_16-AM-10_57_27
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-09_30_25

Home Index