---

{ [A:Type]. [B,C:A  Type]. [eq:EqDecider(A)]. [f:a:A fp-> B[a]].
  [g:a:A fp-> C[a]].
    f || g   
    supposing x:A. ((x  dom(f))  (x  dom(g))  (B[x] r C[x])) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-compatible: f || g,  fpf-dom: x  dom(f),  fpf: a:A fp-> B[a],  subtype_rel: A r B,  assert: b,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  member: t  T,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  deq: EqDecider(T)
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  uimplies: b supposing a,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  member: t  T,  prop: ,  fpf-compatible: f || g,  and: P  Q,  so_lambda: x.t[x]
Lemmas :  assert_wf,  fpf-dom_wf,  fpf-trivial-subtype-top,  fpf-ap_wf,  fpf_wf,  deq_wf

---

\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B,C:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[g:a:A  fp->  C[a]].
    f  ||  g  \mmember{}  \mBbbP{}  supposing  \mforall{}x:A.  ((\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(g))  {}\mRightarrow{}  (B[x]  \msubseteq{}r  C[x]))


Date html generated: 2011_08_10-AM-07_58_13
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_18_13

Home Index