{ [B:Type]. [n:]. [A:n  Type]. [bags:k:n  bag(A k)].
  [f:Id  funtype(n;A;B)]. [b:B]. [l:Id].
    (bag-member(B;b;lifting-loc-gen-rev(n;bags;l;f))
     lst:k:n  (A k)
          (([k:n]. bag-member(A k;lst k;bags k))
           ((uncurry-rev(n;f l) lst) = b))) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  lifting-loc-gen-rev: lifting-loc-gen-rev(n;bags;loc;f),  uncurry-rev: uncurry-rev(n;f),  Id: Id,  int_seg: {i..j},  nat: ,  uall: [x:A]. B[x],  exists: x:A. B[x],  iff: P  Q,  squash: T,  and: P  Q,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  natural_number: $n,  universe: Type,  equal: s = t,  bag-member: bag-member(T;x;bs),  bag: bag(T),  funtype: funtype(n;A;T)
Definitions :  CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA,  Auto: Error :Auto,  CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN,  apply: f a,  and: P  Q,  iff: P  Q,  isect: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  int_seg: {i..j},  bag: bag(T),  function: x:A  B[x],  universe: Type,  set: {x:A| B[x]} ,  squash: T,  implies: P  Q,  product: x:A  B[x],  nat: ,  quotient: x,y:A//B[x; y],  funtype: funtype(n;A;T),  Id: Id,  primrec: primrec(n;b;c),  atom: Atom$n,  member: t  T,  equal: s = t,  all: x:A. B[x],  natural_number: $n,  int: ,  subtype: S  T,  grp_car: |g|,  real: ,  lifting-loc-gen-rev: lifting-loc-gen-rev(n;bags;loc;f)
Lemmas :  lifting-member-simple,  nat_wf,  int_seg_wf,  bag_wf,  funtype_wf,  Id_wf

\mforall{}[B:Type].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[A:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[bags:k:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  bag(A  k)].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  funtype(n;A;B)].  \mforall{}[b:B].
\mforall{}[l:Id].
    (bag-member(B;b;lifting-loc-gen-rev(n;bags;l;f))
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}\mexists{}lst:k:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  (A  k)
                ((\mforall{}[k:\mBbbN{}n].  bag-member(A  k;lst  k;bags  k))  \mwedge{}  ((uncurry-rev(n;f  l)  lst)  =  b)))


Date html generated: 2011_08_17-PM-06_07_32
Last ObjectModification: 2011_06_01-PM-01_12_57

Home Index