{ 
es:EO. 
p,w:E 
 (E + Top).
    (causal-predecessor(es;p)
    
 causal-weak-predecessor(es;w)
    
 causal-predecessor(es;p o w)) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
causal-weak-predecessor: causal-weak-predecessor(es;p), 
causal-predecessor: causal-predecessor(es;p), 
es-E: E, 
event_ordering: EO, 
top: Top, 
all:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
function: x:A 
 B[x], 
union: left + right, 
p-compose: f o g
Definitions : 
equal: s = t, 
member: t 
 T, 
function: x:A 
 B[x], 
all:
x:A. B[x], 
event_ordering: EO, 
top: Top, 
union: left + right, 
es-E: E, 
void: Void, 
isect:
x:A. B[x], 
subtype: S 
 T, 
implies: P 
 Q, 
do-apply: do-apply(f;x), 
es-causl: (e < e'), 
universe: Type, 
prop:
, 
suptype: suptype(S; T), 
can-apply: can-apply(f;x), 
assert:
b, 
es-causle: e c
 e', 
p-compose: f o g, 
subtype_rel: A 
r B, 
strong-subtype: strong-subtype(A;B), 
decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y], 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
apply: f a, 
record-select: r.x, 
or: P 
 Q, 
infix_ap: x f y, 
dep-isect: Error :dep-isect, 
eq_atom: x =a y, 
eq_atom: eq_atom$n(x;y), 
record+: record+, 
causal-predecessor: causal-predecessor(es;p), 
causal-weak-predecessor: causal-weak-predecessor(es;p), 
false: False, 
inr: inr x , 
isl: isl(x), 
inl: inl x , 
true: True, 
lambda:
x.A[x], 
outl: outl(x), 
es-le: e 
loc e' , 
es-locl: (e <loc e'), 
bool:
Lemmas : 
es-causl_transitivity2, 
true_wf, 
outl_wf, 
isl_wf, 
false_wf, 
p-compose_wf, 
es-causle_wf, 
assert_wf, 
can-apply_wf, 
es-causl_wf, 
do-apply_wf, 
member_wf, 
es-E_wf, 
top_wf, 
event_ordering_wf
\mforall{}es:EO.  \mforall{}p,w:E  {}\mrightarrow{}  (E  +  Top).
    (causal-predecessor(es;p)  {}\mRightarrow{}  causal-weak-predecessor(es;w)  {}\mRightarrow{}  causal-predecessor(es;p  o  w))
Date html generated:
2011_08_16-AM-11_14_48
Last ObjectModification:
2010_09_24-PM-08_45_55
Home
Index