{ 
[M:Type 
 Type]
    
[m,n:
]. 
[Ps:
n 
 lvprocess(lp.M[lp];m)].
    
[F:
n 
 ((Id 
 process-input'(lp.M[lp];m)) List)
        
 ((Id 
 process-input'(lp.M[lp];m)) List)].
      (parallel-process(Ps;F) 
 lvprocess(lp.M[lp];m)) 
    supposing 
A,B:Type.  ((A 
r B) 
 (M[A] 
r M[B])) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
parallel-process: parallel-process(Ps;F), 
process-input': process-input'(lp.M[lp];n), 
lvprocess: lvprocess(lp.M[lp];n), 
Id: Id, 
subtype_rel: A 
r B, 
int_seg: {i..j
}, 
nat:
, 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
so_apply: x[s], 
all:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
member: t 
 T, 
function: x:A 
 B[x], 
product: x:A 
 B[x], 
list: type List, 
natural_number: $n, 
universe: Type
Definitions : 
uall:
[x:A]. B[x], 
uimplies: b supposing a, 
all:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
so_apply: x[s], 
nat:
, 
lvprocess: lvprocess(lp.M[lp];n), 
process-input': process-input'(lp.M[lp];n), 
member: t 
 T, 
parallel-process: parallel-process(Ps;F), 
ycomb: Y, 
so_lambda: 
x.t[x], 
subtype: S 
 T, 
suptype: suptype(S; T), 
int_seg: {i..j
}, 
lelt: i 
 j < k, 
and: P 
 Q, 
prop:
Lemmas : 
parallel-dataflow_wf, 
nat_wf, 
ifthenelse_wf, 
le_int_wf, 
top_wf, 
lvprocess_wf, 
Id_wf, 
int_seg_wf, 
le_wf, 
process-input'_wf, 
dataflow_wf, 
nat_properties, 
subtype_rel_self, 
subtype_rel_list, 
subtype_rel_simple_product, 
dataflow_subtype
\mforall{}[M:Type  {}\mrightarrow{}  Type]
    \mforall{}[m,n:\mBbbN{}].  \mforall{}[Ps:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  lvprocess(lp.M[lp];m)].  \mforall{}[F:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  ((Id  \mtimes{}  process-input'(lp.M[lp];m))  List)
                                                                                                      {}\mrightarrow{}  ((Id  \mtimes{}  process-input'(lp.M[lp];m))  List)].
        (parallel-process(Ps;F)  \mmember{}  lvprocess(lp.M[lp];m)) 
    supposing  \mforall{}A,B:Type.    ((A  \msubseteq{}r  B)  {}\mRightarrow{}  (M[A]  \msubseteq{}r  M[B]))
Date html generated:
2011_08_17-PM-06_38_48
Last ObjectModification:
2011_06_18-PM-12_04_34
Home
Index