---

{ es:EO
    [P,Q:E  ]. [R:E  E  ].
      f1:{e:E| P e}   {e:E| Q e} . f2:{e:E| Q e}   E.
        ((f1 is R-pre-preserving on P  f2 is R-pre-preserving on Q)
         f2 o f1 is R-pre-preserving on P) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  rel-pre-preserving: f is R-pre-preserving on P,  es-E: E,  event_ordering: EO,  compose: f o g,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  and: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  apply: f a,  function: x:A  B[x]
Definitions :  rel-pre-preserving: f is R-pre-preserving on P,  all: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  implies: P  Q,  and: P  Q,  member: t  T,  subtype: S  T,  suptype: suptype(S; T)
Lemmas :  Q-R-pre-preserving_wf,  es-E_wf,  event_ordering_wf,  Q-R-pre-preserving-compose

---

\mforall{}es:EO
    \mforall{}[P,Q:E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[R:E  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        \mforall{}f1:\{e:E|  P  e\}    {}\mrightarrow{}  \{e:E|  Q  e\}  .  \mforall{}f2:\{e:E|  Q  e\}    {}\mrightarrow{}  E.
            ((f1  is  R-pre-preserving  on  P  \mwedge{}  f2  is  R-pre-preserving  on  Q)
            {}\mRightarrow{}  f2  o  f1  is  R-pre-preserving  on  P)


Date html generated: 2011_08_16-AM-11_08_17
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-09_41_41

Home Index