---

Step * 1 of Lemma MTree-rank_wf


1. T : Type@i'
2. labels : {L:Atom List| 0 < ||L||} 
3. t2 : {a:Atom| (a ∈ labels)}  ─→ MultiTree(T)
4. ∀a:ℕ||labels||. (MTree-rank(t2 labels[a]) ∈ ℕ)
⊢ imax-list(map(λa.MTree-rank(t2 a);labels)) + 1 ∈ ℕ
BY
{ (Assert map(λa.MTree-rank(t2 a);labels) ∈ ℕ List BY
         (GenConcl ⌈labels = L ∈ ({a:Atom| (a ∈ labels)}  List)⌉⋅ THENA Auto)) }

1
1. T : Type@i'
2. labels : {L:Atom List| 0 < ||L||} 
3. t2 : {a:Atom| (a ∈ labels)}  ─→ MultiTree(T)
4. ∀a:ℕ||labels||. (MTree-rank(t2 labels[a]) ∈ ℕ)
5. L : {a:Atom| (a ∈ labels)}  List@i
6. labels = L ∈ ({a:Atom| (a ∈ labels)}  List)@i
⊢ map(λa.MTree-rank(t2 a);L) ∈ ℕ List

2
1. T : Type@i'
2. labels : {L:Atom List| 0 < ||L||} 
3. t2 : {a:Atom| (a ∈ labels)}  ─→ MultiTree(T)
4. ∀a:ℕ||labels||. (MTree-rank(t2 labels[a]) ∈ ℕ)
5. map(λa.MTree-rank(t2 a);labels) ∈ ℕ List
⊢ imax-list(map(λa.MTree-rank(t2 a);labels)) + 1 ∈ ℕ

---

Latex:



1.  T  :  Type@i'
2.  labels  :  \{L:Atom  List|  0  <  ||L||\} 
3.  t2  :  \{a:Atom|  (a  \mmember{}  labels)\}    {}\mrightarrow{}  MultiTree(T)
4.  \mforall{}a:\mBbbN{}||labels||.  (MTree-rank(t2  labels[a])  \mmember{}  \mBbbN{})
\mvdash{}  imax-list(map(\mlambda{}a.MTree-rank(t2  a);labels))  +  1  \mmember{}  \mBbbN{}


By

(Assert  map(\mlambda{}a.MTree-rank(t2  a);labels)  \mmember{}  \mBbbN{}  List  BY
              (GenConcl  \mkleeneopen{}labels  =  L\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index