Nuprl Lemma : binary-tree_ind_wf_simple

∀[A:Type]. ∀[v:binary-tree()]. ∀[Leaf:val:ℤ ─→ A]. ∀[Node:left:binary-tree() ─→ right:binary-tree() ─→ A ─→ A ─→ A].
  (binary-tree_ind(v;
                   btr_Leaf(val)⇒ Leaf[val];
                   btr_Node(left,right)⇒ rec1,rec2.Node[left;right;rec1;rec2])  ∈ A)


Proof



Definitions occuring in Statement :  binary-tree_ind: binary-tree_ind,  binary-tree: binary-tree(),  uall: ∀[x:A]. B[x],  so_apply: x[s1;s2;s3;s4],  so_apply: x[s],  member: t ∈ T,  function: x:A ─→ B[x],  int: ℤ,  universe: Type
Lemmas :  binary-tree_ind_wf,  true_wf,  binary-tree_wf,  subtype_rel_dep_function,  set_wf
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[v:binary-tree()].  \mforall{}[Leaf:val:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[Node:left:binary-tree()
                                                                                                                    {}\mrightarrow{}  right:binary-tree()
                                                                                                                    {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                                    {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                                    {}\mrightarrow{}  A].
    (binary-tree\_ind(v;
                                      btr\_Leaf(val){}\mRightarrow{}  Leaf[val];
                                      btr\_Node(left,right){}\mRightarrow{}  rec1,rec2.Node[left;right;rec1;rec2])    \mmember{}  A)


Date html generated: 2015_07_17-AM-07_52_26
Last ObjectModification: 2015_01_27-AM-09_34_58

Home Index