---

Step * 1 of Lemma ancestral-logic-lemma1


⊢ ∀x,y:Dom.  (TC(λa,b.R a b)(x,y) ⇒ ((R x y) ∨ (∃z:Dom. ((R x z) ∧ TC(λa,b.R a b)(z,y)))))
BY
{ Assert ⌈∀x,y:Dom.  ((R x y) ⇒ ((R x y) ∨ (∃z:Dom. ((R x z) ∧ TC(λa,b.R a b)(z,y)))))⌉⋅ }

1
.....assertion..... 
⊢ ∀x,y:Dom.  ((R x y) ⇒ ((R x y) ∨ (∃z:Dom. ((R x z) ∧ TC(λa,b.R a b)(z,y)))))

2
9. ∀x,y:Dom.  ((R x y) ⇒ ((R x y) ∨ (∃z:Dom. ((R x z) ∧ TC(λa,b.R a b)(z,y)))))
⊢ ∀x,y:Dom.  (TC(λa,b.R a b)(x,y) ⇒ ((R x y) ∨ (∃z:Dom. ((R x z) ∧ TC(λa,b.R a b)(z,y)))))

---

Latex:



\mvdash{}  \mforall{}x,y:Dom.    (TC(\mlambda{}a,b.R  a  b)(x,y)  {}\mRightarrow{}  ((R  x  y)  \mvee{}  (\mexists{}z:Dom.  ((R  x  z)  \mwedge{}  TC(\mlambda{}a,b.R  a  b)(z,y)))))


By

Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}x,y:Dom.    ((R  x  y)  {}\mRightarrow{}  ((R  x  y)  \mvee{}  (\mexists{}z:Dom.  ((R  x  z)  \mwedge{}  TC(\mlambda{}a,b.R  a  b)(z,y)))))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index